Для проверки жалобы на малый вес семян в упаковках следует выдвинуть нулевую гипотезу об отсутствии существенного отклонения от заявленного стандарта веса в 50 фунтов. Соответственно, при выбранном уровне значимости α = 0,05 будет проведен тест с целью подтверждения или опровержения нулевой гипотезы. Следовательно, альтернативная гипотеза показала бы, что среднее значение значительно ниже 50 фунтов, как утверждает заявитель. Области распределения в таком разделе статистики будут определять критическое значение: в этом случае проводится тест с нижним хвостом, поскольку H1: µ < µ0. Следовательно, критическое значение Z будет равно -1,645. Применение в общем случае показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Область отклонения в тесте с нижним хвостом
Правило принятия решения также определяется уровнем значимости, если оно не рассчитывается по значению p. В данном случае имеются значения -1,96 и 1,96, и если статистика теста ниже или выше указанных значений соответственно, то нулевая гипотеза может быть опровергнута. Стандартное отклонение по этой формуле было рассчитано для выборки, поскольку оно не было распространено на генеральную совокупность. Приведенная ниже формула используется для расчета статистики теста.
SE означает стандартную ошибку, которая находится путем деления стандартного отклонения на квадратный корень из количества элементов в выборке. Рассчитанная статистика теста показала значение -2,2319, что меньше заявленного -1,96, что дает право отклонить нулевую гипотезу и принять альтернативную. Поэтому фермер недостаточно наполняет мешки семенами, и о существенном отклонении говорит клиент. Однако перед повторной калибровкой оборудования следует провести аналогичное испытание на большем количестве упаковок, чтобы лучше убедиться в необходимости таких затрат.
Ссылка
ЛаМорт, WW (2018). Проверка гипотез: верхний, нижний и двусторонний тесты. Веб.
